Général

  Général
A1 Ouvrages et sites généraux sur les mathématiques, encyclopédies et dictionnaires
A2 Mathématiques récréatives
A3 Revues, article de revue, article sur un site internet
A4 Questions sociologiques et politiques. La profession d'enseignant. Carrières en mathématiques, marché du travail.
A5 Bibliographies, information et documentation
A6 Actes de colloque, de congrès, de séminaire
A7 Thèses et mémoires universitaires
A8 Vulgarisation, popularisation
A9 Bandes dessinées, albums illustrés, dessins animés, films, jeux, ouvrages de fiction. Littérature (romans, nouvelles, poèmes, pièces de théâtre, chansons, etc.).

  La politique éducative et le système éducatif

  La politique éducative et le système éducatif
B1 Sciences de l'éducation
B2 L'enseignement primaire
B3 L'enseignement secondaire
B4 L'enseignement supérieur
B5 La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
B6 La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
B7 Les programmes, les guides pédagogiques, les documents officiels d'accompagnement, instructions officielles.
B8 La formation des adultes. Associations, stages, groupes de travail, universités d'été.

  Aspects psychologiques, pédagogiques, didactiques et sociaux de l'enseignement des Mathématiques

  Aspects psychologiques, pédagogiques, didactiques et sociaux de l'enseignement des Mathématiques
C1 Ouvrages généraux. Bilans et rapports sur l'enseignement mathématique en général, de différents niveaux et de différents types. Etudes comparatives dans les différents pays.
C2 Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
C3 Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
C4 Aspects affectifs: motivation, anxiété, sentiments, image de soi, compétences et aptitudes. Personnalité, Créativité, Traits de caractères...
C5 Aspects Sociologiques : en classe (dynamique de groupe, interactions interpersonnelles, apprentissage en groupe), en amont de la classe (facteurs économiques et culturels).
C6 Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l'enseignement.
C7 Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
C8 Questions d'évaluation : évaluation des élèves, analyse et remédiation. Difficultés, idées fausses et erreurs des élèves. Examen, préparation aux examens Efficacité de l'enseignement. Evaluations de l'enseignement, relations entre les processus d'enseignements.
C9 Langue et communication en classe de mathématiques. L'écriture des démonstrations. Les difficultés linguistiques, le multilinguisme, l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques en une seconde langue.

  Histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Philosophie des mathématiques

  Histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Philosophie des mathématiques
D1 Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, des disciplines connexes et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques.
D2 Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
D3 Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
D4 Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
D5 Histoire et épistémologie des disciplines connexes
D6 Etude et utilisation de textes anciens
D7 Philosophie et éthique des mathématiques et des disciplines connexes
D8 Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
D9 Histoire de l'enseignement des mathématiques et des disciplines connexes

  Fondements des mathématiques

  Fondements des mathématiques
E1 Ouvrages généraux sur les fondements des mathématiques et de leur enseignement. Méthodologie de la recherche mathématique
E2 Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
E3 Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
E4 Le langage des mathématiques. La formalisation. Les définitions. Axiomatique et méthodes axiomatiques. Acquisition des concepts mathématiques
E5 Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
E6 Ensembles. Relations. Théorie des ensembles
E7 Divers

  Arithmétique. Théorie des nombres. Quantité.

  Arithmétique. Théorie des nombres. Quantité.
F1 Ouvrages généraux sur l'arithmétique et l'enseignement de l'arithmétique
F2 Stade prénumérique. Concept de nombre, dénombrement.
F3 Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
F4 Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
F5 Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
F6 Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
F7 Grandeurs, mesures et unités
F8 Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles)
F9 Mathématiques pratiques, résolutions de problèmes concrets.

  Géométrie

  Géométrie
G1 Ouvrages généraux sur la géométrie et l'enseignement de la géométrie
G2 Géométrie informelle (orientation spatiale, formes géométriques de base)
G3 Longueurs, aires et volumes
G4 Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
G5 Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
G6 Trigonométrie plane et sphérique.
G7 Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
G8 Géométrie descriptive
G9 Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)

  Algèbre

  Algèbre
H1 Ouvrages généraux sur l'algèbre et l'enseignement de l'algèbre
H2 Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
H3 Théorie des équations et des inéquations
H4 Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
H5 Structures algébriques ordonnées. Treillis. Algèbre booléenne.
H6 Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
H7 Structures algébriques munies d'une topologie (topologie algébrique, géométrie algébrique)
H8 Algèbre euclidienne, hermitienne. Produit scalaire, produit vectoriel. Orthogonalité.
H9 Cryptographie. Codage.

  Analyse

  Analyse
I1 Ouvrages généraux sur l'analyse et l'enseignement de l'analyse
I2 Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
I3 Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
I4 Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
I5 Calcul intégral. Théorie de la mesure (intégrales de différents types)
I6 Fonctions de plusieurs variables. Géométrie différentielle.
I7 Équations fonctionnelles (équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
I8 Fonctions d'une variable complexe. Applications conformes.
I9 Divers (par exemple : analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)

  Combinatoire et théorie des graphes. Statistiques et probabilités.

  Combinatoire et théorie des graphes. Statistiques et probabilités.
K1 Ouvrages généraux sur les probabilités et statistiques et leur enseignement.
K2 Combinatoire (théorie combinatoire classique, configurations, carrés latins)
K3 Théorie des graphes
K4 Statistiques descriptive, traitement des données statistiques, méthodes graphiques de représentation des données, analyse des données.
K5 Concept de probabilité et théorie des probabilités
K6 Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
K7 Estimation, statistique inférentielle (méthodes paramétriques et non-paramétriques, biais, robustesse, approche bayésienne, méthodologie et fondements)
K8 Analyse de corrélation et de régression. Statistiques multivariables (discrimination, analyse typologique, analyse factorielle)
K9 Statistiques appliquées (par exemple : simulation, théorie de la décision, fiabilité, sondages, contrôle de la qualité)

  La modélisation mathématique, les applications des mathématiques. L'interdisciplinarité.

  La modélisation mathématique, les applications des mathématiques. L'interdisciplinarité.
M1 La mathématisation, sa nature et son utilisation dans l'éducation. L'interdisciplinarité. Travaux généraux sur les applications des mathématiques
M2 Les mathématiques dans la formation professionnelle et continue
M3 Mathématiques financières. Mathématiques des assurances.
M4 Mathématiques appliquées à l'économie
M5 Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
M6 Sciences de la terre. Biologie. Médecine. Pharmacie.
M7 Sciences du comportement. Sciences sociales. Sciences de l'éducation. Linguistique
M8 Arts (par exemple : arts plastiques, littérature, cinéma, musique, danse). Architecture
M9 Divers (par exemple : sport)

  Mathématiques numériques. Mathématiques discrètes. Logiciels mathématiques

  Mathématiques numériques. Mathématiques discrètes. Logiciels mathématiques
N1 Ouvrages généraux sur les mathématiques numériques et leur enseignement
N2 Représentation des nombres, arrondis et estimation. Théorie des erreurs et des calculs avec approximation. Conditionnement.
N3 Algèbre numérique (méthodes itératives pour la résolution des équations non linéaires et des systèmes d'équations linéaires et non linéaires)
N4 Analyse numérique (résolution numérique des équations différentielles et intégrales)
N5 Approximation, interpolation, extrapolation
N6 Optimisation, recherche opérationnelle, aide à la décision.
N7 Mathématiques discrètes (méthodes finies dans divers domaines des mathématiques, en particulier utilisés comme fondement théorique dans d'autres disciplines)
N8 Logiciels mathématiques
N9 Divers (par exemple : mathématiques expérimentales)

  Informatique

  Informatique
P1 Ouvrages généraux sur l'Informatique
P2 Informatique théorique (structuration des données, codage des données, théorie du codage et de l'information, analyse des algorithmes et problèmes de complexité, modes de calcul et complexité calculatoire, langages formels)
P3 Logiciels systèmes, systèmes d'exploitation (organisation et conception, fiabilité, sécurité et protection)
P4 Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
P5 Techniques de programmation. Ingénierie des logiciels (analyse des problèmes, conception des outils et techniques, vérification des programmes/ logiciels, test et débogage, architecture logicielle)
P6 Matériel utilisé (description des ordinateurs, architectures informatiques, architectures de réseaux, des systèmes informatiques)
P7 Ordinateurs et société (questions de politique publique telles que la protection des données, l'impact des ordinateurs sur la science et l'éducation, le commerce électronique)
P8 Divers.

  Aspects psychologiques, pédagogiques et didactiques de l'enseignement de l'informatique

  Aspects psychologiques, pédagogiques et didactiques de l'enseignement de l'informatique
Q1 Ouvrages généraux sur l'enseignement de l'informatique
Q2 Aspects affectifs, personnalité (motivation, anxiété, intérêt, attitudes, sentiments, image de soi, compétences et aptitudes, créativité, traits de caractère) dans l'enseignement de l'informatique
Q3 Processus cognitifs (processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, apprentissage) dans l'enseignement de l'informatique
Q4 Les aspects sociologiques de l'apprentissage. La communication (dynamique de groupe, interactions interpersonnelles, apprentissage en groupe, rôles, influences sociales, économiques et culturelles) dans l'enseignement de l'informatique.
Q5 Les objectifs de l'enseignement de l'informatique. Les connaissances de base (innovation et tendances, recherche et conception des programmes d'enseignement, expérimentation en classes pilotes)
Q6 Fabrication de séquences d'enseignement de l'informatique. Méthodes d'enseignement. Evaluation de l'enseignement (processus didactiques, principes d'enseignement, organisation de la classe)
Q7 Contrôle des réalisations et notation. Diagnostic, analyse et remédiation. Difficultés, idées fausses et erreurs des élèves dans l'enseignement de l'informatique
Q8 Unités d'enseignement de l'informatique, plans de séquences d'enseignement, leçons-types.
Q9 Divers dans l'enseignement de l'informatique

  Applications de l'informatique, des ordinateurs et des calculatrices

  Applications de l'informatique, des ordinateurs et des calculatrices
R1 Ouvrages généraux, sitographies concernant les applications de l'informatique
R2 Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
R3 Utilisation de l'informatique dans les autres disciplines (SVT, économie...)
R4 Intelligence artificielle (systèmes experts, programmation d'automates, programmes de preuves de théorème, traducteurs, robotique, etc.)
R5 Bases de données, systèmes d'information, télécommunications.
R6 Traitement graphique des données, infographie, dessin par ordinateur (génération d'image, outils graphiques, représentations tridimensionnelles, traitement d'image, reconnaissance de forme, etc.)
R7 Traitement de texte, de documents ou de données administratives, logiciels à usage personnel, tableurs. Utilisation dans l'enseignement (stockage et récupération d'information, systèmes de courrier électronique, d'information multimédia, hypertexte, apprentissage en ligne). Utilisation d'un environnement ou espace numérique de travail (ENT, FOAD, etc.)
R8 Informatique récréative, jeux sur ordinateur
R9 Divers sur les applications de l'informatique et des ordinateurs

  Matériels et média dans l'enseignement. Technologie pour l'enseignement.

  Matériels et média dans l'enseignement. Technologie pour l'enseignement.
U1 Ouvrages généraux et de recherche sur les matériels et média dans l'enseignement.
U2 Manuels. Analyse, développement et évaluation des manuels.
U3 Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
U4 Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen, annales. Fichiers d'aides pédagogiques.
U5 Enseignement programmé, assisté par ordinateur (EAO, systèmes de tutorat intelligents, conception de didacticiels)
U6 Matériels de manipulation et leur utilisation en classe (par exemple : dispositifs de projection, modèles, jeux éducatifs)
U7 Utilisation des outils technologiques (par exemple : ordinateurs, calculatrices, logiciels, applications, instruments mathématiques, tablettes, tables traçantes, etc.).
U8 Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
U9 Divers (publications étudiantes, exercices et matériaux de travail autonome, expositions à thème mathématique)